Cambió su nombre por el de Ciríaco (nombre de origen griego que quiere decir "patricio", muy difundido en todo el mundo romano), recorrió a Palestina y después fue elegido obispo de Jerusalén, en donde fue martirizado junto con la madre, Ana, durante la persecución de Julián el Apóstata. Pero la tradición de Ancona, corroborada por conspicuos testimonios de culto y antiguos monumentos, y acogida por el mismo Martirologio Romano, concuerda con el texto apócrifo sólo en la primera parte.
Según esta otra tradición, Judas, ya con el nombre de Ciríaco recibido en el bautismo, para huir de sus antiguos correligionarios, abandonó a Palestina y se refugió en Ancona (Italia). Aquí fue elegido obispo de la ciudad, en una época de extraordinario florecimiento del cristianismo, que desde hacía poco había salido de la clandestinidad con el edicto de Milán. Después de un largo tiempo de episcopado, lleno de méritos, Ciríaco va en peregrinación a Tierra Santa para volver a ver la patria de Jesús y la suya propia. Aquí lo esperaba la espada del perseguidor romano, Julián el Apóstata, y el santo anciano recibió la palma del martirio. Más tarde las reliquias del obispo regresaron a Ancona en una caja llevada por las olas hasta el puerto de la ciudad. Para recordar esta leyenda, el 4 de mayo, en la catedral de Ancona se distribuyen manojos de juncos bendecidos.